En 1831, Michael Faraday a expliqué la théorie de induction électromagnétique scientifiquement. Le terme inductance est la capacité du conducteur à s'opposer au courant qui le traverse et à induire la force électromotrice. À partir des lois d'induction de Faraday, une force électromotrice (CEM) ou tension est induite dans le conducteur en raison du changement du champ magnétique à travers le circuit. Ce processus est appelé induction électromagnétique. La tension induite s'oppose au taux de changement de courant. Ceci est connu comme la loi de Lenz et la tension induite est appelée EMF. L'inductance est divisée en deux types. Ils sont, l'auto-inductance et l'inductance mutuelle. Cet article traite de l'inductance mutuelle de deux bobines ou conducteurs.
Qu'est-ce que l'inductance mutuelle?
Définition: L'inductance mutuelle de deux bobines est définie comme la force électromotrice induite en raison du champ magnétique dans une bobine s'oppose au changement de courant et de tension dans une autre bobine. Cela signifie que les deux bobines sont magnétiquement liées ensemble en raison du changement de magnétique flux. Le champ magnétique ou le flux d'une bobine est lié à une autre bobine. Ceci est indiqué par M.
Le courant circulant dans une bobine induit la tension dans une autre bobine en raison du changement de flux magnétique. La quantité de flux magnétique liée aux deux bobines est directement proportionnelle à l'inductance mutuelle et au changement de courant.
Théorie de l'inductance mutuelle
Sa théorie est très simple et peut être comprise en utilisant deux ou plusieurs bobines. Il a été décrit par un scientifique américain Joseph Henry au 18ème siècle. Il s'agit de l'une des propriétés de la bobine ou du conducteur utilisé dans le circuit. La propriété inductance c'est-à-dire que si le courant dans une bobine change avec le temps, l'EMF induira une autre bobine.
Oliver Heaviside a introduit le terme inductance en 1886. La propriété de l'inductance mutuelle est le principe de fonctionnement de nombreux composants électriques qui fonctionnent avec le champ magnétique. Par exemple, le transformateur est un exemple de base d'inductance mutuelle.
Le principal inconvénient de l'inductance mutuelle est que la fuite de l'inductance d'une bobine peut interrompre le fonctionnement d'une autre bobine utilisant l'induction électromagnétique. Pour réduire les fuites, un blindage électrique est nécessaire
Le positionnement de deux bobines dans le circuit décide de la quantité d'inductance mutuelle qui relie l'une à l'autre bobine.
Formule d'inductance mutuelle
La formule de deux bobines est donnée comme
M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L
Où μ0 = perméabilité de l'espace libre = 4π10-deux
μ = perméabilité du noyau en fer doux
N1 = spires de la bobine 1
N2 = spires de la bobine 2
A = surface de la section transversale en mdeux
L = longueur de la bobine en mètres
Unité d'inductance mutuelle
L'unité d'inductance mutuelle est le kg. mdeux.s-deux.À-deux
La quantité d'inductance produit la tension d'un volt en raison du taux de changement de courant de 1Ampère / seconde.
Le Unité SI d'inductance mutuelle est Henry. Il est tiré du scientifique américain Joseph Henry, qui a expliqué le phénomène des deux bobines.
La dimension de l'inductance mutuelle
Lorsque deux bobines ou plus sont reliées magnétiquement avec le même flux magnétique, la tension induite dans une bobine est proportionnelle au taux de changement de courant dans une autre bobine. Ce phénomène est appelé inductance mutuelle.
Considérons que l'inductance totale entre les deux bobines soit L puisque M = √ (L1L2) = L
La dimension de ceci peut être définie comme le rapport de la différence de potentiel au taux de variation du courant. Il est donné comme
Puisque M = √L1L2 = L
L = € / (dI / dt)
Où € = EMF induit = travail effectué / charge électrique par rapport au temps = M. Ldeux. T-deux/ IT = M.Ldeux.T-3. je-1ou € = M. L-deux. T-3. UNE-1(Puisque I = A)
Pour l'inductance,
ϕ = LI
L = ϕ / A = (B. Ldeux) / À
Où B = champ magnétique = (MLT-deux) / LT-1AT = MT-deuxÀ-1
Flux magnétique ϕ = BLdeux= MT-deuxLdeuxÀ-1
la valeur de remplacement de B et ϕ est supérieure à la formule L
L = MT-deuxLdeux.À-deux
La dimension de l'inductance mutuelle lorsque L1 et L2 sont identiques est donnée par
M = L / (T-deuxLdeux.À-deux)
M = LTdeuxLdeux.À-deux
Dérivation
Suivez le processus pour obtenir le dérivation mutuelle d'inductance .
Le rapport de la force électromagnétique induite dans une bobine et le taux de changement de courant dans une autre bobine est une inductance mutuelle.
Considérez les deux bobines L1 et L2 comme indiqué dans la figure ci-dessous.
Deux bobines
Lorsque le courant dans L1 change avec le temps, alors le champ magnétique change également avec le temps et change le flux magnétique lié à la deuxième bobine L2. En raison de ce changement de flux magnétique, un EMF est induit dans la première bobine L1.
De plus, le taux de changement de courant dans la première bobine induit des champs électromagnétiques dans la seconde bobine. Par conséquent, EMF est induit dans les deux bobines L1 et L2.
Ceci est donné comme
€ = M (dI1 / dt)
M = € / (dI1 / dt). … .. Éq 1
Si € = 1 volt et dI1 / dt = 1Amp, alors
M = 1 Henri
Également,
Le taux de changement de courant dans une bobine produit le flux magnétique dans la première bobine et s'associe à la seconde bobine. Ensuite, à partir des lois de Faraday de l'induction électromagnétique (la tension induite est directement proportionnelle à la vitesse de changement du flux magnétique lié) dans la deuxième bobine, l'EMF induit est donné comme
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Éq 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt… éq 3
En assimilant les équations 2 et 3
MI1 = N2ϕ12
M = (N2ϕ12) / I1 Henry
Où M = inductance mutuelle
€ = EMF d'inductance mutuelle
N2 = nombre de tours dans la première bobine L1
I1 = courant dans la première bobine
ϕ12 = flux magnétique lié en deux bobines.
L'inductance mutuelle entre les deux bobines dépend du nombre de tours sur la deuxième bobine ou la bobine adjacente et de la surface de la section transversale
Distance entre deux bobines.
L'EMF induit dans la première bobine en raison du taux de changement de flux est donné comme suit:
E = -M12 (dI1 / dt)
Le signe moins indique une opposition au taux de changement de courant dans la première bobine lorsque l'EMF est induit.
Inductance mutuelle de deux bobines
L'inductance mutuelle de deux bobines peut être augmentée en les plaçant sur un noyau en fer doux ou en augmentant le nombre de spires des deux bobines. Un couplage unitaire existe entre les deux bobines lorsqu'elles sont étroitement enroulées sur un noyau en fer doux. La fuite de flux serait faible.
Si la distance entre les deux bobines est courte, le flux magnétique produit dans la première bobine interagit avec toutes les spires de la deuxième bobine, ce qui se traduit par une forte EMF et une inductance mutuelle.
Inductance mutuelle de deux bobines
Si les deux bobines sont plus éloignées et séparées l'une de l'autre à des angles différents, alors le flux magnétique induit dans la première bobine génère une force électromagnétique faible ou faible dans la seconde bobine. Par conséquent, l'inductance mutuelle sera également faible.
Deux bobines éloignées l'une de l'autre
Ainsi, la valeur de celui-ci dépend principalement du positionnement et de l'espacement de deux bobines sur un noyau en fer doux. Considérez la figure, qui montre que les deux bobines sont étroitement enroulées l'une sur le dessus du noyau en fer doux.
Les bobines sont étroitement enroulées
Le changement de courant dans la première bobine produit un champ magnétique et fait passer les lignes magnétiques à travers la seconde bobine, qui est utilisée pour calculer l'inductance mutuelle.
L'inductance mutuelle de deux bobines est donnée par
M12 = (N2ϕ12) / I1
M21 = (N1ϕ21) / I2
Où M12 = inductance mutuelle de la première bobine à la seconde bobine
M21 = inductance mutuelle de la deuxième bobine à la première bobine
N2 = spires de la deuxième bobine
N1 = spires de la première bobine
I1 = courant circulant autour de la première bobine
I2 = courant circulant autour de la deuxième bobine.
Si le flux lié à L1 et L2 est le même que le courant circulant autour d'eux, l'inductance mutuelle de la première bobine à la deuxième bobine est donnée par M21
L'inductance mutuelle de deux bobines peut être définie comme M12 = M21 = M
Ainsi, deux bobines dépendent principalement de la taille, des tours, de la position et de l'espacement entre les deux bobines.
L'inductance propre de la première bobine est
L1 = (μ0.μr.N1deux.AL
L'auto-inductance des secondes bobines est
L2 = (μ0.μr.Ndeux.AL
Multipliez les deux formules ci-dessus
Ensuite, l'inductance mutuelle de deux bobines, qui existe entre elles, est donnée comme
Mdeux= L1. L2
M = √ (L1.L2) Henry
L'équation ci-dessus donne un flux magnétique = 0
Couplage 100% magnétique entre L1 et L2
Coefficient de couplage
La fraction du flux magnétique liée aux deux bobines par rapport au flux magnétique total entre les bobines est connue sous le nom de coefficient de couplage et est notée «k». Le coefficient de couplage est défini comme le rapport du circuit ouvert au rapport de tension réel et le rapport du flux magnétique obtenu dans les deux bobines. Puisque le flux magnétique d'une bobine est lié à une autre bobine.
Le coefficient de couplage spécifie l'inductance d'un inducteur. Si le coefficient de couplage k = 1, alors les deux bobines sont couplées étroitement ensemble. Ainsi, toutes les lignes de flux magnétique d'une bobine coupent toutes les spires d'une autre bobine. Par conséquent, l'inductance mutuelle est la moyenne géométrique des inductances individuelles de deux bobines.
Si les inductances de deux bobines sont identiques (L1 = L2), alors l'inductance mutuelle entre les deux bobines est égale à l'inductance d'une seule bobine. Cela signifie,
M = √ (L1. L2) = L
où L = inductance d'une seule bobine.
Facteur de couplage entre les bobines
Le facteur de couplage entre les bobines peut être représenté par 0 et 1
Si le facteur de couplage est 1, il n'y a pas de couplage inductif entre les bobines.
Si le facteur de couplage est 0, alors il y a un couplage inductif maximum ou complet entre les bobines.
Le couplage inductif est représenté en 0 et 1, mais pas en pourcentages.
Par exemple, si k = 1 alors les deux bobines sont parfaitement couplées
Si k> 0,5, alors les deux bobines sont couplées étroitement
Si k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
Pour trouver le coefficient de couplage entre les deux bobines, l'équation suivante doit être appliquée,
K = M / √ (L1. L2)
M = k. √ (L1. L2)
Où L1 = inductance de la première bobine
L2 = inductance de la deuxième bobine
M = inductance mutuelle
K = facteur de couplage
Applications
Le applications de l'inductance mutuelle sommes,
- Transformateur
- Moteurs électriques
- Générateurs
- D'autres appareils électriques, qui fonctionnent avec un champ magnétique.
- Utilisé dans le calcul des courants de Foucault
- Traitement des signaux numériques
Il s'agit donc de un aperçu de l'inductance mutuelle - définition, formule, unité, dérivation, facteur de couplage, couplage de coefficients et applications. Voici une question pour vous, quel est l'inconvénient de l'inductance mutuelle entre deux bobines?
