De nos jours, les ordinateurs font désormais partie intégrante de la vie car ils effectuent de nombreuses tâches et opérations en un laps de temps assez court. L'une des fonctions les plus importantes du processeur dans un ordinateur est d'effectuer des opérations logiques en utilisant du matériel comme Circuits intégrés technologies logicielles et circuits électroniques ,. Mais la façon dont ce matériel et ce logiciel effectuent de telles opérations est un mystérieux puzzle. Afin d'avoir une meilleure compréhension d'un problème aussi complexe, nous devons nous familiariser avec le terme de logique booléenne, développé par George Boole. Pour une opération simple, les ordinateurs utilisent des chiffres binaires plutôt que des chiffres numériques. Toutes les opérations sont effectuées par les portes Basic Logic. Cet article présente un aperçu de ce que sont portes logiques de base dans l'électronique numérique et leur fonctionnement.
Que sont les portes logiques de base?
Une porte logique est un bloc de construction de base d'un circuit numérique qui a deux entrées et une sortie. La relation entre le i / p et le o / p repose sur une certaine logique. Ces portes sont mises en œuvre à l'aide d'interrupteurs électroniques comme des transistors, des diodes. Mais, dans la pratique, les portes logiques de base sont construites à l'aide de la technologie CMOS, des FETS et MOSFET (FET à semi-conducteur à oxyde métallique) s . Les portes logiques sont utilisé dans les microprocesseurs, les microcontrôleurs , applications système embarquées, et en électronique et circuits de projets électriques . Les portes logiques de base sont classées en sept: ET, OU, XOR, NAND, NOR, XNOR et NOT. Ces portes logiques avec leurs symboles de portes logiques et leurs tables de vérité sont expliquées ci-dessous.
Fonctionnement de base des portes logiques
Que sont les 7 portes logiques de base?
Les portes logiques de base sont classées en sept types: porte ET, porte OU, porte XOR, porte NAND, porte NOR, porte XNOR et porte NOT. La table de vérité est utilisée pour afficher la fonction de la porte logique. Toutes les portes logiques ont deux entrées sauf la porte NOT, qui n'a qu'une seule entrée.
Lors de l'élaboration d'une table de vérité, les valeurs binaires 0 et 1 sont utilisées. Chaque combinaison possible dépend du nombre d'entrées. Si vous ne connaissez pas les portes logiques et leurs tables de vérité et que vous avez besoin de conseils à leur sujet, veuillez consulter l'infographie suivante qui donne un aperçu des portes logiques avec leurs symboles et tables de vérité.
Pourquoi utilisons-nous des portes logiques de base?
Les portes logiques de base sont utilisées pour exécuter des fonctions logiques fondamentales. Ce sont les éléments de base des circuits intégrés numériques (circuits intégrés). La plupart des portes logiques utilisent deux entrées binaires et génèrent une seule sortie comme 1 ou 0. Dans certains circuits électroniques, peu de portes logiques sont utilisées alors que dans certains autres circuits, les microprocesseurs comprennent des millions de portes logiques.
La mise en œuvre des portes logiques peut se faire à travers des diodes, des transistors, des relais, des molécules et des optiques sinon des éléments mécaniques différents. Pour cette raison, les portes logiques de base sont utilisées comme des circuits électroniques.
Binaire et décimal
Avant de parler des tables de vérité des portes logiques, il est essentiel de connaître le contexte des nombres binaires et décimaux. Nous connaissons tous les nombres décimaux que nous utilisons dans les calculs quotidiens comme 0 à 9. Ce type de système numérique comprend la base 10. De la même manière, des nombres binaires comme 0 et 1 peuvent être utilisés pour signifier des nombres décimaux là où la base des nombres binaires est 2.
L'importance de l'utilisation de nombres binaires ici est de signifier la position de commutation sinon la position de tension d'un composant numérique. Ici 1 représente le signal haut ou haute tension tandis que «0» spécifie une basse tension ou un signal bas. Par conséquent, l'algèbre booléenne a été lancée. Après cela, chaque porte logique est discutée séparément et contient la logique de la porte, la table de vérité et son symbole typique.
Types de portes logiques
Les différents types de portes logiques et de symboles avec tables de vérité sont décrits ci-dessous.
Portes logiques de base
ET Porte
La porte ET est un porte logique numérique avec «n» i / ps one o / p, qui effectue une conjonction logique basée sur les combinaisons de ses entrées. La sortie de cette porte n'est vraie que lorsque toutes les entrées sont vraies. Lorsqu'une ou plusieurs entrées du i / ps de la porte ET sont fausses, alors seule la sortie de la porte ET est fausse. Le symbole et la table de vérité d'une porte ET avec deux entrées sont indiqués ci-dessous.
AND Gate et sa table de vérité
OU Porte
La porte OU est une porte logique numérique avec «n» i / ps et un o / p, qui effectue une conjonction logique basée sur les combinaisons de ses entrées. La sortie de la porte OU n'est vraie que lorsqu'une ou plusieurs entrées sont vraies. Si tous les i / ps de la porte sont faux, alors seule la sortie de la porte OU est fausse. Le symbole et la table de vérité d'une porte OU avec deux entrées sont indiqués ci-dessous.
OU Gate et sa table de vérité
PAS de porte
La porte NOT est une porte logique numérique avec une entrée et une sortie qui opère un fonctionnement inverseur de l'entrée. La sortie de la porte NOT est l'inverse de l'entrée. Lorsque l'entrée de la porte NOT est vraie, la sortie sera fausse et vice versa. Le symbole et la table de vérité d'une porte NOT avec une entrée sont indiqués ci-dessous. En utilisant cette porte, nous pouvons implémenter des portes NOR et NAND
NOT Gate et sa table de vérité
Porte NAND
La porte NAND est une porte logique numérique avec «n» i / ps et un o / p, qui exécute l'opération de la porte ET suivie de l'opération de la porte NOT. La porte NON ET est conçue en combinant les portes ET et NON. Si l'entrée de la porte NAND est haute, alors la sortie de la porte sera basse. Le symbole et la table de vérité de la porte NAND avec deux entrées sont indiqués ci-dessous.
NAND Gate et sa table de vérité
Porte NOR
La porte NOR est une porte logique numérique avec n entrées et une sortie, qui effectue l'opération de la porte OU suivie de la porte NOT. La porte NOR est conçue en combinant la porte OU et NON. Lorsque l'un des i / ps de la porte NOR est vrai, alors la sortie de la porte NOR sera fausse. Le symbole et la table de vérité de la porte NOR avec la table de vérité sont indiqués ci-dessous.
Porte NOR et sa table de vérité
Porte OU exclusive
La porte OU exclusif est une porte logique numérique avec deux entrées et une sortie. La forme courte de cette porte est Ex-OR. Il fonctionne en fonction du fonctionnement de la porte OU. . Si l'une des entrées de cette porte est haute, la sortie de la porte EX-OR sera élevée. Le symbole et la table de vérité de l'EX-OR sont indiqués ci-dessous.
Porte EX-OR et sa table de vérité
Porte NOR exclusive
La porte Exclusive-NOR est une porte logique numérique avec deux entrées et une sortie. La forme courte de cette porte est Ex-NOR. Il fonctionne en fonction du fonctionnement de la porte NOR. Lorsque les deux entrées de cette porte sont hautes, alors la sortie de la porte EX-NOR sera élevée. Mais, si l'une des entrées est haute (mais pas les deux), alors la sortie sera basse. Le symbole et la table de vérité de l'EX-NOR sont indiqués ci-dessous.
Porte EX-NOR et sa table de vérité
Les applications des portes logiques sont principalement déterminées en fonction de leur table de vérité, c'est-à-dire de leur mode de fonctionnement. Les portes logiques de base sont utilisées dans de nombreux circuits comme une serrure à bouton-poussoir, activée par la lumière alarme , thermostat de sécurité, système d'arrosage automatique, etc.
Table de vérité pour exprimer le circuit de la porte logique
Le circuit de porte peut être exprimé en utilisant une méthode courante appelée table de vérité. Ce tableau comprend toutes les combinaisons d'état logique d'entrée soit haut (1) soit bas (0) pour chaque borne d'entrée de la porte logique à travers le niveau logique de sortie équivalent comme haut ou bas. Le circuit de porte logique NOT est illustré ci-dessus et sa table de vérité est extrêmement simple
Les tables de vérité des portes logiques sont très complexes mais plus grandes que la porte NOT. La table de vérité de chaque porte doit inclure de nombreuses lignes, car il existe des possibilités de combinaisons exclusives pour les entrées. Par exemple, pour la porte NOT, il y a deux possibilités d'entrées 0 ou 1, alors que, pour la porte logique à deux entrées, il y a quatre possibilités comme 00, 01, 10 et 11. Par conséquent, elle comprend quatre lignes pour le table de vérité équivalente.
Pour une porte logique à 3 entrées, il existe 8 entrées possibles telles que 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 et 111. Par conséquent, une table de vérité comprenant 8 lignes est nécessaire. Mathématiquement, le nombre requis de lignes dans la table de vérité est équivalent à 2 augmenté à la puissance du non. des terminaux i / p.
Analyse
Les signaux de tension dans les circuits numériques sont représentés avec des valeurs binaires telles que 0 et 1 calculées en référence à la terre. Le manque de tension signifie principalement un «0» alors que l'existence d'une tension d'alimentation continue complète signifie un «1».
Une porte logique est un type spécial de circuit amplificateur qui est principalement conçu pour les tensions de niveau logique d'entrée et de sortie. Les circuits de portes logiques sont le plus souvent symbolisés par un diagramme schématique à travers leurs propres symboles exclusifs au lieu de leurs résistances et transistors essentiels.
Tout comme avec les amplificateurs opérationnels (amplificateurs opérationnels), les connexions de l'alimentation aux portes logiques sont souvent mal placées dans les schémas de principe pour plus de simplicité. Il inclut les combinaisons de niveaux logiques d'entrée probables à travers leurs niveaux logiques de sortie particuliers.
Quelle est la manière la plus simple d'apprendre les portes logiques?
La manière la plus simple d'apprendre la fonction des portes logiques de base est expliquée ci-dessous.
- Pour la porte ET - Si les deux entrées sont hautes, la sortie est également élevée
- Pour la porte OU - Si au moins une entrée est élevée, la sortie est élevée
- Pour XOR Gate - Si l'entrée minimale est élevée, seule la sortie est élevée
- NAND Gate - Si l'entrée minimale est faible, la sortie est haute
- Porte NOR - Si les deux entrées sont basses, la sortie est élevée.
Le théorème de Morgan
Le premier théorème de DeMorgan stipule que la porte logique comme NAND est égale à une porte OU avec une bulle. La fonction logique de la porte NAND est
A’B = A ’+ B’
Le deuxième théorème de DeMorgan stipule que la porte logique NOR est égale à une porte ET avec une bulle. La fonction logique de la porte NOR est
(A + B) ’= A’. B »
La conversion de la porte NAND
La porte NAND peut être formée en utilisant la porte ET et la porte NON. L'expression booléenne et la table de vérité sont présentées ci-dessous.
Formation de portes logiques NAND
Y = (A⋅B) »
À | B | Y ′ = A ⋅B | Oui |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Conversion de porte NOR
La porte NOR peut être formée en utilisant la porte OU et la porte NON. L'expression booléenne et la table de vérité sont présentées ci-dessous.
Formation de portes logiques NOR
Y = (A + B) '
À | B | Y ′ = A + B | Oui |
0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Conversion de porte Ex-OR
La porte Ex-OR peut être formée en utilisant la porte NOT, AND & OR. L'expression booléenne et la table de vérité sont présentées ci-dessous. Cette porte logique peut être définie comme la porte qui donne une sortie élevée une fois qu'une entrée de celle-ci est élevée. Si les deux entrées de cette porte sont hautes, la sortie sera basse.
Formation de portes logiques ex-OR
Y = A⊕B ou A’B + AB »
| À | B | Oui |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Conversion de porte Ex-NOR
La porte Ex-NOR peut être formée en utilisant la porte EX-OR et la porte NOT. L'expression booléenne et la table de vérité sont présentées ci-dessous. Dans cette porte logique, lorsque la sortie est à «1» au niveau haut, les deux entrées seront soit «0» soit «1».
Formation de l'ancienne porte NOR
Y = (A’B + AB ’)’
À | B | Oui |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Portes logiques de base utilisant des portes universelles
Les portes universelles comme les portes NAND et NOR peuvent être implémentées via n'importe quelle expression booléenne sans utiliser aucun autre type de porte logique. Et, ils peuvent également être utilisés pour concevoir n'importe quelle porte logique de base. De plus, ceux-ci sont largement utilisés dans les circuits intégrés car ils sont simples et rentables à fabriquer. La conception des portes logiques de base utilisant des portes universelles est décrite ci-dessous.
Les portes logiques de base peuvent être conçues à l'aide de portes universelles. Il utilise une erreur, un peu de test sinon vous pouvez utiliser la logique booléenne pour les atteindre via les équations de portes logiques pour une porte NAND ainsi qu'une porte NOR. Ici, la logique booléenne est utilisée pour résoudre la sortie dont vous avez besoin. Cela prend un certain temps, mais il est nécessaire d'effectuer cela pour obtenir un blocage de la logique booléenne ainsi que des portes logiques de base.
Portes logiques de base utilisant la porte NAND
La conception des portes logiques de base utilisant la porte NAND est discutée ci-dessous.
PAS de conception de porte utilisant NAND
La conception de la porte NOT est très simple en connectant simplement les deux entrées en une seule.
ET Conception de portes utilisant NAND
La conception de la porte ET utilisant la porte NAND peut être effectuée à la sortie de la porte NAND pour l'inverser et obtenir la logique AND.
Conception de porte OU utilisant NAND
La conception de la porte OU utilisant la porte NAND peut être effectuée en connectant deux portes NOT utilisant des portes NAND aux entrées du NAND pour obtenir la logique OU.
Conception de portes NOR utilisant NAND
La conception de la porte NOR utilisant la porte NAND peut être effectuée en connectant simplement une autre porte NOT à travers la porte NAND à l'o / p d'une porte OU via NAND.
Conception de portes EXOR avec NAND
Celui-ci est un peu délicat. Vous partagez les deux entrées avec trois portes. La sortie du premier NAND est la deuxième entrée des deux autres. Enfin, un autre NAND prend les sorties de ces deux portes NAND pour donner la sortie finale.
Portes logiques de base utilisant la porte NOR
La conception des portes logiques de base utilisant la porte NOR est discutée ci-dessous.
PAS Gate utilisant NOR
La conception de la porte NOT avec la porte NOR est simple en connectant les deux entrées en une seule.
OU Gate en utilisant NOR
La conception de la porte OU avec la porte NOR est simple en se connectant à l'o / p de la porte NOR pour l'inverser et obtenir la logique OU.
AND Gate utilisant NOR
La conception de la porte ET à l'aide de la porte NOR peut être effectuée en connectant deux portes NON avec NON aux entrées NOR pour obtenir la logique ET.
NAND Gate utilisant NOR
La conception de la porte NAND utilisant la porte NOR peut être effectuée en connectant simplement une autre porte NOT via la porte NOR à la sortie de la porte ET avec NOR.
Porte EX-NOR utilisant NOR
Ce type de connexion est un peu difficile car les deux entrées peuvent être partagées avec trois portes logiques. La première sortie de la porte NOR est la prochaine entrée des deux autres portes. Enfin, une autre porte NOR utilise les deux sorties de porte NOR pour fournir la dernière sortie.
Applications
Le applications des portes logiques de base sont tellement nombreux mais ils dépendent principalement de leurs tables de vérité autrement sous forme d'opérations. Les portes logiques de base sont fréquemment utilisées dans des circuits comme une serrure avec bouton-poussoir, le système d'arrosage automatiquement, une alarme antivol activée par la lumière, un thermostat de sécurité et d'autres types d'appareils électroniques.
Le principal avantage des portes logiques de base est qu'elles peuvent être utilisées dans un circuit de combinaison différent. De plus, il n'y a pas de limite au nombre de portes logiques qui peuvent être utilisées dans un seul dispositif électronique. Mais, il peut être limité en raison de l'écart physique spécifié dans l'appareil. Dans les CI numériques (circuits intégrés), nous découvrirons une collection de l'unité de région de porte logique.
En utilisant des mélanges de portes logiques de base, des opérations avancées sont souvent effectuées. En théorie, il n'y a pas de limite au nombre de portes qui peuvent être placées le long d'un seul appareil. Cependant, dans l'application, il y a une limite au nombre de portes qui peuvent être emballées dans une zone physique donnée. Les réseaux de l'unité de zone de porte logique se trouvent dans des circuits intégrés numériques (CI). Comme Technologie IC progresse, le volume physique souhaité pour chaque porte individuelle diminue, et les dispositifs numériques d'une taille équivalente ou inférieure deviennent capables d'agir avec des opérations plus compliquées à des vitesses toujours croissantes.
Infographie des portes logiques
Il s'agit d'un aperçu de ce qu'est un porte logique de base , des types comme la porte ET, la porte OU, la porte NAND, la porte NOR, la porte EX-OR et la porte EX-NOR. Dans ce cas, les portes ET, NOT et OU sont les portes logiques de base. En utilisant ces portes, nous pouvons créer n'importe quelle porte logique en les combinant. Où les portes NAND et NOR sont appelées portes universelles. Ces portes ont une propriété particulière avec laquelle elles peuvent créer n'importe quelle expression booléenne logique si elles sont conçues de manière appropriée. De plus, pour toute question concernant cet article, ou projets électroniques, Veuillez donner votre avis en commentant dans la section des commentaires ci-dessous.
