Dans le traitement du signal numérique, un FIR est un filtre dont la réponse impulsionnelle est de période finie, du fait qu'il se stabilise à zéro en un temps fini. Ceci est souvent différent des filtres IIR, qui peuvent avoir un retour interne et continueront de répondre indéfiniment. La réponse impulsionnelle d'un filtre FIR à temps discret d'ordre N prend précisément N + 1 échantillons avant de se stabiliser à zéro. Les filtres FIR sont type de filtre le plus populaire exécutés dans le logiciel et ces filtres peuvent être en temps continu, analogique ou numérique et discret. Les types spéciaux de filtres FIR sont à savoir, Boxcar, Hilbert Transformer, Differentiator, Lth-Band et Raised-Cosine.
Qu'est-ce que le filtre FIR?
Le terme abréviation FIR est «Réponse impulsionnelle finie» et c'est l'un des deux principaux types de filtres numériques utilisés dans les applications DSP. Les filtres sont des conditionneurs de signal et la fonction de chaque filtre est, il permet un composant AC et bloque les composants DC. Le meilleur exemple de filtre est une ligne téléphonique, qui agit comme un filtre. Parce que, il limite les fréquences à une rage nettement plus petite que la gamme de fréquences que les êtres humains peuvent entendre.
Filtres FIR pour le traitement numérique du signal
Il existe différents types de filtres, à savoir LPF, HPF, BPF, BSF. Un LPF n'autorise que les signaux basse fréquence à travers son o / p, ce filtre est donc utilisé pour éliminer les hautes fréquences. Un LPF est pratique pour contrôler la gamme de fréquences la plus élevée dans un signal audio. Un HPF est assez opposé au LPF. Parce qu'il rejette uniquement les composantes de fréquence en dessous d'un certain seuil. Le meilleur exemple du HPF est de couper l'alimentation CA audible de 60 Hz, qui peut être sélectionnée comme bruit associé à presque n'importe quel signal aux États-Unis.
L'alternative du filtre IR est un filtre DSP qui peut également être IIR. Les filtres IIR utilisent le feedback, donc quand vous i / p une impulsion, le o / p sonne théoriquement pour toujours. Les termes utilisés pour décrire les filtres IR sont Tap, réponse impulsionnelle, MAC (multiplier l'accumulation), ligne à retard, bande de transition et tampon circulaire.
Méthodes de conception du filtre FIR
Les méthodes de conception du filtre FIR basées sur l'approximation du filtre idéal. Le filtre qui s'ensuit se rapproche de la caractéristique parfaite car l'ordre du filtre va augmenter, créant ainsi le filtre et sa mise en œuvre supplémentaires compliqués.
Le processus de conception commence par les nécessités et les spécifications du filtre FIR. La méthode utilisée dans le processus de conception du filtre dépend de la mise en œuvre et des spécifications. Les méthodes de conception présentent de nombreux avantages et inconvénients. Ainsi, il est très important de choisir la bonne méthode pour la conception du filtre FIR. En raison de l'efficacité et de la simplicité du filtre FIR, la méthode de fenêtre la plus courante est utilisée. L'autre méthode de fréquence d'échantillonnage est également très simple à utiliser, mais il y a une petite atténuation dans la bande d'arrêt.
Structure logique du filtre FIR
Un filtre FIR est utilisé pour implémenter presque n'importe quel type de réponse en fréquence numérique. Habituellement, ces filtres sont conçus avec un multiplicateur, des additionneurs et une série de retards pour créer la sortie du filtre. La figure suivante montre le diagramme de filtre FIR de base avec une longueur N. Le résultat des retards agit sur les échantillons d'entrée. Les valeurs de hk sont les coefficients qui sont utilisés pour la multiplication. Alors que le o / p à la fois et c'est la somme de tous les échantillons retardés multipliée par les coefficients appropriés.
Structure logique du filtre FIR
Le la conception du filtre peut être définie car, c'est le processus de choix de la longueur et des coefficients du filtre. L'intention est de régler les paramètres de sorte que les paramètres requis comme une bande d'arrêt et une bande passante donneront le résultat de l'exécution du filtre. La plupart des ingénieurs utilisent le logiciel MATLAB pour concevoir le filtre.
Habituellement, les filtres sont définis par leurs réponses à la fréquence distincte composants qui ont trouvé le signal i / p Les réponses des filtres sont classées en trois types en fonction des fréquences telles que la bande d'arrêt, la bande passante et la bande de transition. La réponse de la bande passante est l’effet du filtre sur les composantes de fréquence qui ne sont généralement pas affectées.
Les fréquences dans la bande d'arrêt d'un filtre sont, par différence, fortement réduites. La bande de transition signifie les fréquences au milieu, qui peuvent recevoir une certaine réduction, mais ne sont pas complètement détachées du signal o / p.
Réponse en fréquence d'un filtre FIR
Le graphique de réponse en fréquence du filtre est illustré ci-dessous, où ωp est la fréquence de fin de bande passante, ωs est la fréquence de début de bande d'arrêt, As est la quantité d'atténuation dans la bande d'arrêt. Les fréquences b / n ωp et ωs chutent dans la bande de transition et sont réduites dans une moindre mesure.Cela confirme que le filtre répond aux spécifications préférées inclut la bande passante de transition, l'ondulation, la longueur du filtre et les coefficients. Plus le filtre est long, plus la réponse peut être réglée avec précision. Avec la longueur N et les coefficients, float h [N] = {…………}, décidés, l'implémentation du filtre FIR est assez simple.
Réponse en fréquence d'un filtre FIR
La transformation en Z d'un filtre FIR est
Pour un filtre FIR à N prises avec un coefficient h (k), alors le o / p est défini comme
y (n) = h (0) x (n) + h (1) x (n-1) + h (2) x (n-2) + ……… h (N-1) x (nN-1 )
La transformée en Z du filtre est
H (z) = h (0) z-0 + h (1) z-1 + h (2) z-2 + ……… h (N-1) z- (N-1) ou
Fonction de transfert du filtre FIR
La formule de réponse en fréquence pour un filtre FIR
Le gain DC d'un filtre FIR est
Les applications des filtres FIR concernent principalement les communications numériques dans les étages de fréquence intermédiaire du récepteur. Par exemple, une radio numérique reçoit et convertit le signal analogique en fréquence intermédiaire, puis le convertit en numérique utilisation avec un convertisseur numérique-analogique. Utilise ensuite la réponse impulsionnelle finie pour choisir la fréquence préférée. Il est utilisé dans la radio logicielle, qui permet des filtres facilement adaptables avec un bon rejet et sans changer de matériel.
Ainsi, tout est question de filtre FIR, de conception de filtre FIR, de structure logique et de réponse en fréquence des filtres FIR. Nous espérons que vous avez une meilleure compréhension de ce concept. De plus, pour toute question concernant ce sujet et les applications, veuillez donner vos suggestions et commentaires dans la section commentaires ci-dessous. Voici une question pour vous, quelle est la différence entre le filtre FIR et IIR.
