Un bref sur le théorème de Norton avec des exemples

Le flux de génie électrique et électronique est impliqué dans de nombreux sujets d'ingénierie qui incluent des sujets de base tels que les théorèmes de réseau, l'analyse des circuits électriques, les dispositifs et circuits électroniques, etc. Ces théorèmes de réseau sont utilisés pour résoudre des circuits électriques et également pour calculer différents paramètres tels que la tension, le courant, etc., des circuits. Différents types de théorèmes comprennent le théorème de Nortons, le théorème de substitution, Théorème de Thvenins , etc. Ici, dans cet article, discutons en détail d'un bref sur le théorème de Nortorn avec des exemples.

Théorème de Norton

Tout circuit électrique complexe linéaire peut être simplifié en un circuit simple composé d'une seule source de courant et d'une résistance équivalente parallèle connectée à travers la charge. Considérons quelques exemples simples de théorème de Norton pour comprendre en détail la théorie de Norton. Le circuit équivalent de Norton peut être représenté comme illustré dans la figure ci-dessous.

Circuits équivalents Norton

Déclaration théorique de Norton

Le théorème de Norton stipule que tout circuit électrique complexe linéaire peut être réduit en un circuit électrique simple avec un courant et une résistance connectés en parallèle. Pour une compréhension approfondie de la théorie de Norton, considérons les exemples de théorème de Norton comme suit.

Exemples de théorème de Nortons

Exemple de théorème de Norton

Considérons principalement un simple circuit électrique qui se compose de deux sources de tension et trois résistances qui sont connectées comme indiqué sur la figure ci-dessus. Le circuit ci-dessus se compose de trois résistances parmi lesquelles la résistance R2 est considérée comme une charge. Ensuite, le circuit peut être représenté comme indiqué ci-dessous.

Exemple de circuit de théorème de Nortons avec résistance de charge

Nous savons que, si la charge change, le calcul de divers paramètres des circuits électriques est difficile. Alors, théorèmes de réseau sont utilisés pour calculer facilement les paramètres du réseau.

Exemple de circuit de théorème de Nortons après le retrait de la résistance de charge

Dans ce théorème de Norton, nous suivons également la procédure similaire au théorème de thevenins (dans une certaine mesure). Ici, supprimez principalement la charge (considérez la résistance R2 = 2 Ohms comme une charge dans le circuit) comme indiqué dans la figure ci-dessus. Puis, court-circuit les bornes de charge avec un fil (exactement à l'opposé de la procédure que nous suivons dans le théorème de vénins, c'est-à-dire, circuit ouvert des bornes de charge) comme indiqué dans la figure ci-dessous. Maintenant, calculez le courant résultant (courant traversant les résistances R1, R3 et ligne de court-circuit après avoir retiré R2) comme indiqué dans la figure ci-dessous.

Courant à travers R1, R3 et charge en court-circuit

D'après la figure ci-dessus, le courant de la source Nortons est égal à 14 A qui est utilisé dans le circuit équivalent de Norton, comme indiqué dans la figure ci-dessous. Le circuit équivalent du théorème de Norton se compose de la source de courant Norton (INorton) en parallèle avec la résistance équivalente (RNorton) et la charge de Norton (ici R2 = 2Ohms).

Circuit équivalent Nortons avec INorton, RNorton, RLoad

Le circuit équivalent de ce théorème de Nortorn est un simple circuit parallèle comme indiqué sur la figure. Maintenant, pour calculer la résistance équivalente de Norton, nous devons suivre deux procédures telles que le théorème de Thevenins et le théorème de superposition.

En premier lieu, supprimez la résistance de charge (similaire à l'étape du théorème des vénins de calcul de la résistance des vénins). Ensuite, remplacez les sources de tension par un court-circuit (les fils en cas de sources de tension idéales et en cas de sources de tension pratiques, leurs résistances internes sont utilisées). De même, les sources de courant à circuit ouvert (coupures en cas de sources de courant idéales et en cas de sources de courant pratiques leurs résistances internes sont utilisées). Maintenant, le circuit devient comme le montre la figure ci-dessous et c'est un simple circuit parallèle avec des résistances.

Trouver la résistance Nortons

Comme les résistances R1 et R3 sont parallèles l'une à l'autre, la valeur de la résistance de Norton est égale à la valeur de résistance parallèle de R1 et R3. Ensuite, le circuit équivalent du théorème de Norton total peut être représenté comme indiqué dans le circuit ci-dessous.

Circuit équivalent au théorème de Norton

La formule de calcul du courant de charge, Iload peut être calculée en utilisant diverses lois de base telles que Loi d'Ohm , La loi de tension de Krichhoff et la loi actuelle de Krichhoff.

Ainsi, le courant traversant la résistance de charge Rload (R2) est donné par

Charger la formule actuelle

Où,

I N = courant de Norton (14A)
R N = résistance de Norton (0,8 Ohms)
R L = résistance de charge (2 Ohms)

Par conséquent, je charge = courant passant à travers la résistance de charge = 4A.

De même, les grands réseaux linéaires complexes avec plusieurs nombres de sources (sources de courant ou de tension) et de résistances peuvent être réduits à de simples circuits parallèles avec une seule source de courant en parallèle avec la résistance et la charge de Norton.

Ainsi, le circuit équivalent de Norton avec Rn et In peut être déterminé et un simple circuit parallèle peut être formé (à partir d’un circuit de réseau complexe). Les calculs des paramètres du circuit peuvent être facilement analysés. Si un résistance dans le circuit est changé rapidement (chargement), alors le théorème de Norton peut être utilisé pour effectuer des calculs facilement.

Connaissez-vous des théorèmes de réseau autres que le théorème de Norton qui sont généralement utilisés en pratique circuits électriques ? Ensuite, partagez vos opinions, commentaires, idées et suggestions dans la section commentaires ci-dessous.