Le «nombre» est un objet mathématique utilisé pour compter des choses, faire des calculs, enregistrer et étiqueter des choses. Un symbole écrit qui représente un nombre est appelé numérique, comme le numérique 5. Un système numérique nous montre une manière organisée d'écrire ces chiffres et de les manipuler. Ce sont de nombreux systèmes numériques introduits, mais le système numérique le plus couramment utilisé est le système numérique hindou-arabe. Un système numérique qui utilise 10 symboles pour représenter les nombres est connu sous le nom de système numérique décimal. De même, il existe un système binaire, qui utilise deux symboles, un système numérique Octa qui utilise 8 symboles et un système numérique hexa-décimal qui utilise 16 symboles pour la représentation. Dans cet article, la conversion binaire en hexadécimal est décrite.
Qu'est-ce qu'un système hexadécimal?
La plus grande contribution au système numérique est la notation de la valeur de position développée par Aryabatta au 5ème siècle. Ceci est également connu sous le nom de système numérique positionnel. Ici, la position du chiffre et la base du système sont utilisées pour déterminer la valeur du nombre.
Le système numérique hexadécimal est un système numérique positionnel qui représente des nombres en utilisant une base 16. Il utilise 16 symboles distincts pour représenter les nombres. Les symboles «0-9» sont utilisés pour représenter des valeurs de zéro à neuf et les symboles «A-F» sont utilisés pour représenter des valeurs de dix à quinze.
D'autre part, le système de numérotation binaire utilise seulement deux symboles «0» et «1» pour représenter les valeurs décimales. Ici, la base est 2. Les machines ne peuvent comprendre que les 0 et les 1, donc le système de nombres binaires est utilisé pour convertir les nombres décimaux en une séquence de bits de 0 et 1.
Utilisations du système de numérotation hexadécimal
Le système de numérotation hexadécimal est couramment utilisé par les programmeurs et les concepteurs de systèmes informatiques pour représenter des nombres plus importants. Le nombre de chiffres utilisés pour représenter un plus grand nombre est diminué par rapport à la représentation binaire. Cela fournit une représentation et une interprétation conviviales de grands nombres binaires. Ici, les 4 bits binaires sont combinés et écrits comme 1 bit.
Chaque bit du système hexadécimal représente un demi-octet. De nombreuses architectures de CPU utilisent un jeu d'instructions dédié qui utilise une numérotation hexadécimale qui facilite le traitement pour le matériel.
Méthode de conversion binaire en hexadécimal
Le système hexadécimal utilise 16 symboles pour la représentation tandis que le système binaire utilise deux symboles. Pour la conversion binaire en hexadécimal, le nombre binaire est divisé en groupes de 4 bits dans chaque groupe, en commençant par le bit le moins significatif.
Ces groupes sont considérés indépendamment et une représentation décimale de chaque groupe est écrite. Ensuite, l'équivalent hexadécimal de chaque nombre décimal est écrit directement.
Table de conversion binaire en hexadécimal
Pour représenter des valeurs de zéro à neuf, l'hexadécimal utilise les symboles «0-9» et pour représenter des valeurs de dix à quinze, il prend les symboles «A-F». Pour distinguer un nombre hexadécimal des nombres décimaux et d’autres systèmes numériques, le nombre est écrit avec un «h» après lui ou un «ox» devant lui. Exemple «25h» ou «ox25» représente un nombre hexadécimal.
Dans le tableau ci-dessous, la représentation hexadécimale des nombres binaires est donnée.
Table de conversion binaire en hexadécimal
Exemple de conversion binaire en hexadécimal
En programmation informatique et lors de la programmation d'un processeur, il est plus facile de considérer les nombres au format hexadécimal. Grâce à cela, il est plus facile de travailler avec des nombres et des calculs énormes. Regardons un exemple pour comprendre le processus de conversion binaire en hexadécimal.
Conversion binaire en hexadécimal du nombre binaire «11000001».
Étape 1: Divisez le nombre binaire en groupes, chaque groupe contenant 4 bits, en commençant par le côté droit. Ajoutez des zéros supplémentaires à la fin s'il n'y a pas suffisamment de bits à 4 chiffres.
1100 | 0001
Étape 2: écrivez l'équivalent décimal du binaire
= 1100 | 0001
= 12 | 1
Étape 3: à partir de la table de conversion, écrivez l'équivalent hexadécimal du nombre décimal.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C 1
Ainsi, la conversion hexadécimale du binaire donné «11000001» est «C1».
Encodeur binaire à hexadécimal
Convertisseurs de code sont utilisés pour convertir le nombre binaire en hexadécimal. Une combinaison de systèmes de décodeur et de codeur peut être conçue pour la conversion. Les encodeurs en ligne sont largement préférés pour la conversion binaire en hexadécimal car ils facilitent la tâche en comparaison.
Bien que les nombres soient affichés sous la forme de chiffres hexadécimaux ou décimaux, ils sont stockés en interne dans un ordinateur sous la forme de nombres binaires. Outre les littéraux, les encodeurs en ligne peuvent également convertir une chaîne de texte au format hexadécimal, également connu sous le nom d'encodage base 16.
La représentation des littéraux au format hexadécimal améliore la lisibilité et l'interprétation des données. Il est plus facile de lire 0x8080 par rapport à 32896, le format décimal. Les ordinateurs modernes sont équipés d'une calculatrice pour convertir les nombres entre différentes radices. La division entière et les opérations de reste sont utilisées dans le code source ou la conversion de binaire en hexadécimal . quelle est la représentation hexadécimale de «00101101»?
